2011-2012 - JUNIO - OPCIÓN A


1. Estudia el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real a y resuélvelo en los casos en que es compatible. (3 puntos)



2. Los puntos P(0, -1, 3), Q(3, 0, 1) y R(2, 3, 3) son tres vértices de un rombo. Encuentra el cuarto vértice. (2 puntos).


3. Calcula las siguientes integrales indefinidas (2 puntos).




4. Dada la función:


Demuestra que hay un valor a∈(1,3) tal que f´(a)=3. Menciona los resultados teóricos empleados y justifica su uso.