JUNIO 2012 - OPCIÓN A

1º) a) Discuta el sistema de ecuaciones en función del parámetro a
b) Resuelva el sistema cuando sea compatible. 

2º) Considere la recta r y el plano π≡x-2y-z=4
a) Calcule el ángulo que forman la recta r y el plano π. 
b) Determine el plano γ que contiene a la recta r y es perpendicular al plano π. 

3º) Considere la función dada por  
Determine los valores de los parámetros y b sabiendo que f(x) cumple las siguientes propiedades: 
a) f(x) es continua en todo ℝ
b) f(x) tiene un extremo relativo en el punto de abscisa x=0

4º) a ) Encuentre una primitiva de la función
b ) Calcule el área del recinto limitado por la gráfica de la función f(x) y el eje de abscisas entre x=0 y x=9.