JUNIO 2011 - OPCIÓN A

CUESTIÓN A.1: Demuestre, sin utilizar la regla de Sarrus y sin desarrollar directamente por una fila y/o columna, que:
Indique en cada paso qué propiedad (o propiedades) de los determinantes se está utilizando. [2.5 puntos]

CUESTIÓN A.2: Determine el plano que contiene la recta:


Y es paralelo a la recta:
[2.5 puntos]


CUESTIÓN A.3: Dada la función
a) Estudiar si existen asíntotas verticales y calcular los límites laterales en caso de que las haya. [1.25 puntos]
b) Estudiar si existen asíntotas horizontales y calcularlas en caso de que las haya. [1.25 puntos]


CUESTIÓN A.4:
a) Calcule la integral indefinida
utilizando el método de cambio de variable (o método de sustitución). [1 punto]

b) Calcule la integral definida
donde ln denota la función logaritmo neperiano, utilizando el método de integración por partes. [1.5 puntos]