SEPTIEMBRE 2011 - OPCIÓN B

Ejercicio 1. Calificación máxima: 3 puntos.
Dado el punto P(0, 1, 1) y las rectas:
se pide:
    a) (1'5 puntos) Determinar las coordenadas del punto simétrico de P respecto a r.
    b) (1'5 puntos) Determinar la recta que pasa por el punto P, tiene dirección perpendicular a la recta r y corta a la recta s.
    
Ejercicio 2. Calificación máxima: 3 puntos.
Dado el sistema de ecuaciones lineales
se pide:
    a) (2 puntos) Discutirlo en función del valor del parámetro k.
    b) (0'5 puntos) Resolver el sistema para k=1.
    c) (0'5 puntos) Resolver el sistema para k=2.

Ejercicio 3. Calificación máxima: 2 puntos.
Dada la función
hallar el valor de k para que f sea continua en x = 0. Justificar la respuesta.

Ejercicio 4. Calificación máxima: 2 puntos.
    a) (1 punto) Hallar el área del recinto limitado por la gráfica de f(x)=-senx y el eje OX entre las abscisas x = 0 y x = 2π.
    b) (1 punto) Hallar el volumen del sólido de revolución que se obtiene al hacer girar la gráfica de f(x)=-senx alrededor del eje OX entre las abscisas x=0 y                         x=2π.