SEPTIEMBRE 2010 - Fase específica - OPCION A

Ejercicio 1. Calificación máxima: 3 puntos.
Se consideran las rectas:
Determinar la ecuación de la recta t que pasa por el punto P(0, 1, -2) y corta a las rectas r y s.

Ejercicio 2. Calificación máxima: 3 puntos.
El sistema AX = B, donde
tiene diferentes soluciones según sea la matriz B.
    a) (1 punto) Determinar, si existen, el valor o valores de a para los que el sistema es compatible determinado (independientemente del valor de B).
    b) (0'5 puntos) Si a = 4 , y  determinar, si existen, el valor o valores de b para los que el sistema es incompatible.
    c) (1'5 puntos) Si a = 4 , y  determinar, si existen, el valor o valores de c para los que el sistema es compatible indeterminado. Resolver el sistema.

Ejercicio 3. Calificación máxima: 2 puntos.
Obtener el valor de a para que:

Hallar: