Calcular las matrices A y B dado A+B y A2-AB+BA-B2

De las matrices cuadradas A y B se sabe que:
    a) (1 punto) Calcular la matriz A − B.
    b) (1 punto) Calcular las matrices A y B.

En primer lugar, hay que buscar una relación entre A+B y A2-AB+BA-B2... Debiera ser el producto de A+B por una combinación de A y B, dado que son las únicas matrices que aparecen en el producto y dado que aparecen 4 productos en el desarrollo.

El que tenga un poco de intuición, se da cuenta de que es el producto (A+B)(A-B)... pero, al que no se le ocurra esto, ¿Cómo podría calcularlo? *

a) Para calcular (A-B), solo necesitamos la inversa de la primera matriz... (A+B)-1(A+B)(A-B)=I(A-B)=A-B
Cálculo de (A+B)-1...
A-B=(A+B)-1(A+B)(A-B)=(A+B)-1(A2-AB+BA-B2)

b) Calcular A y B, teniendo A+B y A-B.