Continuidad de una función que depende de lambda en el cero

Halla el valor de para que la función f(x) sea continua.
Razona la respuesta.
Para que una función sea continua, los límites por la izquierda y por la derecha de la función en x = 0 deben ser idénticos.

Como nos encontramos con discontinuidades del tipo 0 / 0, aplicamos la regla de 
L´Hopital