MODELO 2011 - Opción A

Ejercicio 1. Calificación máxima: 3 puntos. 
Dado el sistema:        
se pide:
    a) (1,5 puntos). Discutir el sistema según los valores del parámetro λ.
    b) (1,5 puntos). Resolver el sistema para  λ=1.

Ejercicio 2. Calificación máxima: 3 puntos. 
Dada la función:
se pide:
    a) (1,5 puntos). Obtener, si existen, los máximos y mínimos relativos, y las asíntotas de f.
    b) (1,5 puntos). Calcular el área del recinto acotado comprendido entre la gráfica de f, el eje OX y las rectas x=0, x=3.

Ejercicio 3. Calificación máxima: 2 puntos. 
Dadas las rectas:
se pide:
    a) (1 punto). Estudiar la posición relativa de las rectas r, s.
    b) (1 punto). Determinar la ecuación del plano que contiene a las rectas r, s.

Ejercicio 4. Calificacion máxima: 2 puntos.
Dados los planos:
   
se pide:
    a) (1 punto). Obtener las ecuaciones paramétricas de la recta r determinada por la intersección de ambos.
    b) (1 punto). Determinar el plano γ que es paralelo al plano α pasa por el punto