JUNIO 2012 - OPCIÓN B


Ejercicio 1 - Calificación máxima: 3 puntos.
Dadas las funciones:
se pide:
 a) (1 punto) Hallar el dominio de f(x) y 
 b) (1 punto) Calcular g´(e)
 c) (1 punto) Calcular en el intervalo (0, 2π) las coordenadas de los puntos de corte con el eje de abscisas y las coordenadas de los extremos relativos de h(x).


Ejercicio 2 - Calificación máxima: 3 puntos.
Dadas las rectas:
se pide:
 a) (1 punto) Estudiar su posición relativa.
 b) (2 puntos) Hallar la mínima distancia de r1 a r2.

Ejercicio 3 - Calificación máxima: 2 puntos.

Dadas las matrices
se pide:
 a) (1 punto) Calcular el rango de la matriz B en función de a
 b) (1 punto) Para a=0, calcular la matriz tal que AX=B

Ejercicio 4 - Calificación máxima: 2 puntos.
Calcular el valor del determinante: