JUNIO 2011 - LOE - OPCIÓN B


Ejercicio 1 - Calificación máxima: 3 puntos

Sabiendo que la función F(x) tiene derivada f(x) continua en el intervalo cerrado [2, 5], y, además, que:

F(2) = 1, F(3) = 2, F(4) = 6, F(5) = 3, f(3) = 3 y f(4) = -1 ;

hallar:

a)   (0,5 puntos) 

          

b)   (1 punto)

          

c)  (1,5 puntos)

          

Ejercicio 2 - Calificación máxima: 3 puntos

Dado el sistema: 

a) (1´5 puntos) Discutir el sistema según los valores del parámetro a.

b) (1´5 puntos) Resolver el sistema cuando sea compatible. 

Ejercicio 3 - Calificación máxima: 2 puntos  

Dados los planos de ecuaciones:

Se pide:

a)      (1 punto) Obtener la ecuación en forma continua de la recta que determinan.

b)      (1 puntos) Hallar todos los puntos que equidistan de  y ´.


Ejercicio 4 - Calificación máxima: 2 puntos

Dadas las rectas en el espacio:

a)      (1 punto) Hallar la posición relativa de las rectas r y s.

b)      (1 punto) Hallar la distancia mínima entre r y s.