JUNIO 2010 - FASE ESPECÍFICA- OPCIÓN A

Ejercicio 1. Calificación máxima: 3 puntos
Sabiendo que
y utilizando las propiedades de los determinantes, calcular:
    a) (1 punto) El determinante de la matriz:
    b) (1 punto)
    c) (1 punto)

Ejercicio 2. Calificación máxima: 3 puntos
Dadas la recta:
y el punto P(2, 0, -1), se pide:
    a) (1 punto) Hallar la distancia del punto P a la recta r.
    b) (2 puntos) Hallar las coordenadas del punto simétrico de P respecto de la recta r.

Ejercicio 3. Calificación máxima: 2 puntos Hallar:
a) (1 punto)
b) (1 punto)

Ejercicio 4. Calificación máxima: 2 puntos
Dada la función f(x)=ln(x2+4x-5), donde ln significa logaritmo neperiano, se pide:
    a) (1 punto) Determinar el dominio de definición de f(x) y las asíntotas verticales de la gráfica.
    b) (1 punto) Estudiar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de f(x)