Curso 2011-2012 - Opción A

E1 - Sean:
a) Calcular ∫f(t)dt (1,5 puntos)
b) Calcular el siguiente límite (1 punto)

E2 - Dada la función,
a) Hallar a para que la pendiente de la recta tangente a la función en x=0 valga 2 (0,5 puntos)
b) Para a=1, estudiar el crecimiento, decrecimiento y extremos relativos. (1 punto)
c) Para a=1, hallar sus asíntotas. (1 punto)

E3 - Se considera el sistema de ecuaciones:

a) Discutir el sistema según los valores del parámetro a. (1,5 puntos)
b) Resolver el sistema para a=1 (0,5puntos)
c) Resolver el sistema para a=-2 (0,5puntos)


E4 - Se consideran las rectas:

a) Justificar razonadamente que ambas rectas se cruzan. (1 punto)
b) Hallar la perpendicular común y que corta a las dos rectas. (1,5 puntos)