CURSO 2009-2010 - LOGSE - JUNIO - PROPUESTA A


1A. 
a) Enuncia el teorema de Bolzano. (0,5 puntos)
b) Se puede aplicar dicho teorema a la función f(x)=1/(1+x2) en algún intervalo? (1 punto)
c) Demuestra que la función f(x) anterior y g(x) = 2x-1 se cortan al menos en un punto. (1 punto)


2A. 
a) Representa gráficamente las parábolas f(x)=x2-3x-1 y g(x)=-x2+x+5. (0,5 puntos)
b) Calcula el área del recinto limitado por ambas gráficas. (2 puntos)


3A.
a) Clasifica en función del valor del parámetro k el sistema de ecuaciones. (1,5 puntos)
b) Resuélvelo, si es posible para k=1 (1 punto)


4A.
a) Encuentra la posición relativa entre la recta y el plano dados:
b) Encuentra la ecuación general de un plano, perpendicular al dado, que contenga a la recta.