JUNIO 2011 - LOE - Opción B

1.- Indicar, para una función f (x), sus intervalos de crecimiento y de decrecimiento, los valores de x que corresponden a sus máximos y mínimos relativos, así como sus intervalos de concavidad y de convexidad, sabiendo que su función derivada tiene la siguiente gráfica: (a = -1’33 y b = 3’33) (2’5 p.)


2.- Dadas las funciones y=-x2+4x e y=2x2-2x
    a) Representar la región que determinan sus gráficas. (1’5 p.)
    b) Calcular el área de dicha región. (1 p.)

3.- Dado el sistema
    a) Estudiar su compatibilidad según los valores del parámetro a. (1’75 p.)
    b) Resolverlo cuando sea compatible. (0’75 p.)

4.- Dadas las rectas secantes
s:(x, y, z) = (1, -1, 0)+ λ(-1, 6, 2)
    a) Calcular su punto de intersección. (1’75 p.)
    b) Hallar ecuación del plano que las contiene. (0’75 p.)