Junio 2012 - Opción B


Conteste de manera clara y razonada una de las dos opciones propuestas. Se valorarán la corrección y la claridad en el lenguaje (matemático y no matemático) empleado por el alumno. Se valorarán negativamente los errores de cálculo. 

1º) a ) Calcule la posición relativa de las rectas

b ) Calcule, si procede, o bien el punto de intersección o bien la recta perpendicular a las dos rectas dadas y que las corte.  


2º) a ) Discuta el sistema

b ) Resuelva el sistema en el caso en que sea compatible indeterminado.  


3º) Sea α un valor real que está estrictamente entre -1 y 1 (-1 < α < 1). Definimos la función siguiente en función de α:

Demuestre que la función anterior solo se anula para un valor de x.  


4º) Calcule la siguiente integral indefinida: