Junio 2012 - Opción A


Conteste de manera clara y razonada una de las dos opciones propuestas. Se valorarán la corrección y la claridad en el lenguaje (matemático y no matemático) empleado por el alumno. Se valorarán negativamente los errores de cálculo. 

1º) a) Calcule todas las matrices de dimensión 2x2 de la forma:
que satisfagan A2 = O.  
b ) Demostrar que las matrices del apartado anterior no son invertibles.  


2º) Calcule la recta perpendicular al plano π que pasa por los puntos P1(1,1,1), P2(0,2,1), P3(0,0,-1) y pasa por el punto O(0,0,0)


3º) Calcule los máximos y mínimos de la función


4º) Dibuje el recinto limitado por la curva
entre los valores x = 0, x = 1 y el eje OX. Calcule el área de este recinto.